Felgengröße und wartung Differential (Allgemein)

Hallo zusammen,
ich bin neu hier und bräuchte mal ein paar Tips. Ich hab nen 520i Baujahr 04.87 und leider das Problem, dass er beim Schalten "schlägt". Ich vermute, dass es am Differenzial liegt. Hat jemand Erfahrung mit diesem Problem und einen Tipp für mich? Ich wollte auch mal Fragen welche Felgen- Reifengröße maximal ohne Aufwand draufpasst. Ich bin über jeden Tipp sehr dankbar.
Gruß Markus