Batterie ständig leer ? - Wie Fehler suchen ? (Allgemein)

Hallo zusammen,

der Z3 meiner Freundin sprang heute morgen nicht an. Überbrückt, lief. Dann beim TÜV wollte er nicht von der Grube weg, sehr peinlich. Überbrückt, lief.
Zuhause habe ich die Batteriespannung gemessen. 12,4V ohne Verbraucher, 11,8V mit Verbrauchern, jeweils bei nicht laufendem Motor. Schien mir völlig ok, also mal ans Ladegerät mit der Batterie. Nach nun drei Std zeugt mir das Ladegerät "Voll" an. Sollte ich noch weiter laden ? Voller als voll wird es ja nicht... Ich befürchte, da liegt eher was an der LiMa oder deren Regler vor. Kann ich das irgendwie selbst messen ? Neue Batterie ist ja auch nicht soooo billig...

Gruß,

Carsten