M535i nimmt kein Gas an, wenn warmgefahren (Technik und Reparaturen)

Benzinfilter habe ich durch einen neuen ersetzt, LMM habe ich von meinem anderen M535i (der gut läuft)umgebaut, keine Besserung.
Aber nachdem ich heute 30 Liter Superplus reingekippt habe, ist er 40km am Stück einwandfrei gefahren, auch mit Vollgas und auch mit höherer Drehzahl. Da die Tankuhr nicht in Ordnung ist, habe ich wahrscheinlich einfach nicht gemerkt, daß zu wenig Sprit im Tank ist. Ganz leer war er allerdings mit Sicherheit nicht. Und warum ist er im kalten Zustand immer normal gefahren und hat erst nach rund 5-10km angefangen zu bocken? Kann das wirklich mit einem ziemlich leeren Tank zusammenhängen?