Ist das schon ein Motorschaden? (Allgemein)

Hallo,

ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Ich bin etwas verzweifelt.

Mir ist gestern während der Fahrt ein dünner Kühlmittelschlauch abgerissen und ich bin schätzungsweise 2Km mit zu wenig Kühlmittel gefahren.

Ich habe am ruckelndem Motor unter Last(wie Zündaussetzer) gemerkt, dass etwas im argen ist. Dachte mir nichts schlimmes dabei und hielt ca 1Km später an, da es nicht nachließ.
Da sah ich wie munter das Kühlmittel in die Freiheit plätscherte am unteren Ende des 8X13mm-Verbindungsschlauches zum Thermostatgehause. (3,5Km vorher hatte ich noch den Kühlmittelstand kontrolliert, da ich selbiges kurz vorher gewechselt hatte. Da gab es noch kein Leck.) Ich füllte direkt 1-2Litter nach und fuhr noch 50 Meter zu einem Parkplatz und stellte den Motor ab.
Nach der Schlauch Reparatur fuhr ich nach Hause und da ruckelte der Motor gleichermaßen die ersten 10Km. Da wurde mir mulmig.

Nach etwas Recherche stellt sich mir nun die Frage was ich meinem Motor durch mein Verhalten/Fehlverhalten angetan habe.
Ist das Ruckeln schon das Symptom eines Kolbenfressers/Motorschadens?
Habe ich durch das Nachfüllen mit kaltem Kühlmittel in den heißen Motor einen Schaden verursacht?

Ich danke schon mal vorab für eure Hilfe!

(M20 K-Jet BJ82)

Solange es noch plätschern konnte ist noch genug drin gewesen.

Wenn es nicht mehr plätschert: dann ist es echt fällig.

Und die Aussetzer: er hat den Verteiler noch seitlich. Du wirst zärtlich von deinem Motor um neue wasserdichte Kabel angebettelt...